【背景介绍】
对于旋转超声加工系统，当其受到外负载的情况下，系统谐振频率会发生偏移，导致系统输出振幅显著降低，对系统的加工效果存在消极影响。因此，在加工时需要对RUM的振幅稳定性进行控制，使旋转超声加工系统在谐振状态下工作，提高系统的加工效果。过去的研究中常以固定的谐振电流作为RUM的频率跟踪指标，但是，对于超声系统，其谐振电流与系统的阻抗特性直接相关，目前的方法并未考虑系统的阻抗特性在受到外负载之后的变化情况，这也限制了跟踪方法的跟踪精度与跟踪带宽。为实现高精度高跟踪带宽的频率跟踪，本研究提出了基于模型驱动的超磁致伸缩超声系统频率跟踪方法。首先提出了一种考虑系统动态阻抗模型的频率跟踪算法，该方法可以根据加工过程中的电参数识别实时获取当前系统的谐振阻抗状态并对跟踪目标电流进行实时调节，实现变谐振电流与相位的频率跟踪。之后开展仿真验证了所提出算法的有效性，同时搭建了具有频率跟踪功能的超声电源，在此基础上，进一步开展实验，验证了所提出的DRCP方法的有效性。
【内容介绍】
近期，清华大学机械工程系的王健健副教授、冯平法教授、张建富教授、张翔宇助理研究员、兰天博士生（第一作者）等在机械领域期刊《机械系统信号处理》（Mechanical Systems and Signal Processing, MSSP）上共同发表《基于动态谐振阻抗的超磁致伸缩超声加工系统高带宽频率跟踪方法》的研究论文。作者团队在考虑超磁致伸缩RUM系统的动态谐振阻抗特性的情况下提出了一种高带宽谐振频率跟踪方法。作者团队探究了RUM系统在受到外负载后的动态谐振阻抗特性，并基于该模型提出了变谐振电流与相位（DRCP）的频率跟踪方法，该方法可以对系统的谐振频率进行精确追踪。在Modelsim软件上进行了仿真，初步验证了所提出的频率跟踪方法的可行性。然后，构建了一种具有频率跟踪模块且可以实现提出的DRCP方法的超声波电源。之后进行了加载和加工实验，验证所提出的DRCP方法在RUM中的性能。结果表明，使用提出的DRCP方法，频率跟踪带宽可以从450Hz提高到>750Hz或从200Hz提高到>1000Hz，且在加工过程中可以保持对谐振频率的精确追踪，验证了所提出方法的有效性。
https://doi.org/10.1016/j.ymssp.2024.111193
【文章内容】
考虑动态阻抗的频率跟踪方法 超磁致伸缩超声系统在加工过程中会受到动态载荷的作用，而系统谐振阻抗在动态载荷下是不断变化的，如图1所示，进而导致系统的谐振电流在加工过程中是不断变化的。因此，如果能够建立谐振电流和谐振频率之间的精确关系模型，那么系统的谐振电流就可以作为加工过程中可靠的频率跟踪目标，从而在加工时动态识别系统的真实谐振电流并进行追踪。
对于超磁致伸缩RUM系统在谐振频率附近，当驱动频率大于谐振频率时，随着驱动频率的增加，电流表现出显著的单调增加，这有利于在频率跟踪时确定跟踪方向。然而当驱动频率小于谐振频率时，电流变化并不单调，当驱动频率在一定范围内小于谐振频率时，可以将电流视为单调变化，如果驱动频率远小于谐振频率时，实际电流将大于谐振电流，这将对跟踪方向的判断产生影响。因此，可以使用相位作为辅助判据确定频率跟踪区间，以提高频率跟踪的成功率。
由于本研究中使用的频率跟踪目标，即谐振电流和相位，随着谐振频率的变化而动态变化，因此所提出的频率跟踪方法被称为变谐振电流与相位（DRCP）方法。所提出的DRCP方法的跟踪逻辑图如图2所示，其中fd是驱动频率。首先，相位用于判断驱动频率是否在给定区间，即电流的近似单调区间内。如果相位不在给定区间内，驱动频率将快速调整到给定区间，并开始精确跟踪。然后，将空载谐振电流用做第一次跟踪的跟踪目标，调整驱动频率以使实际电流等于空载谐振电流，此时完成第一次跟踪。在完成第一次跟踪之后，驱动频率已被调整为第一中间谐振频率。然后，将第一中间谐振频率视为谐振频率代入计算获得新的谐振电流和相位。基于所获得的新的谐振电流和相位进行第二次跟踪，并获得第二中间谐振频率，并将第二中间谐振频率再次代入计算获得新的Ir，再次开始追踪，以该循环多次重复上述过程。在多次迭代之后可以获得超磁致伸缩系统的最终谐振状态。与传统的谐振电流方法相比，DRCP方法中的谐振电流在每次跟踪后都会动态更新，从而获得更高的跟踪精度，同时使用相位作为辅助判据可以提高该方法的可靠性。
图1 阻抗圆随切削力的变化情况
图2 频率跟踪方法
超声电源硬件系统及具体程序实现 在完成对DRCP方法的设计的情况下，对超声电源的软件与硬件进行开发设计，完成具有频率跟踪功能的超声电源的制作。在本研究中，考虑到FPGA具有计算速度快、成本低、对采样电路损伤小、集成度高、开发能力强等优点，利用FPGA构建了具有自动频率跟踪及振幅稳定控制功能的超声电源。基于FPGA设计的超声电源的设计图如图3所示。在完成算法开发设计的基础上，使用Modelsim软件进行仿真实验，对提出的频率追踪方法的有效性进行验证。仿真时，将提出的DRCP方法与传统的谐振电流法和锁相环法进行对比。仿真得到的不同方法的跟踪结果如图4所示。与传统方法相比，所提出的DRCP方法具有更好的频率跟踪性能。在传统的谐振电流方法中，当谐振频率偏移很小时，跟踪结果相对稳定。然而，随着谐振频率偏移的增加，其跟踪误差显著增加。当谐振频率偏移进一步增加时，会导致系统跟踪到错误的频率，这也限制了系统的跟踪带宽。在锁相环方法中，尽管该方法的追踪速度最快，但是即使在谐振频率偏移很小的情况下，该方法的跟踪误差也很大，使用锁相法会锁定错误的跟踪频率导致跟踪失败。当使用所提出的DRCP方法进行跟踪时，可以看到该方法具有最高的跟踪精度，系统可以在较大的谐振频率偏移中保持较小的跟踪误差，因此该方法可以实现更高的跟踪带宽。此外，DRCP方法相比于传统的谐振电流法具有更高的频率跟踪速度，原因是DRCP方法提高了跟踪精度，降低了跟踪时所需调整的频率变化值，从而缩短了跟踪时间。
图3 超声电源设计图
图4 不同频率跟踪方法的仿真结果：（a）谐振电流法；（b）锁相法;（c）DRCP方法
频率跟踪电源及方法的有效性验证 开展实验验证了本研究中搭建的超声电源可以实现电流和相位值的高精度采样和测量，同时提出的DRCP方法可以实现高精度高跟踪带宽的频率跟踪。图5中为采样电阻与电流的测量结果与使用开发的电源进行1小时驱动下超声系统的振幅变化情况，可以看到在通电一小时后，系统温度有所升高，系统的电流值有所升高，但是采样电阻的阻值可以保持接近恒定。同时，使用SignalTap读取的电流值与使用功率计测量得到的电流值基本相同，误差可以控制在几mA以内，这也说明采样系统具有足够高的精度，可以在长时间内稳定工作。同时在开发的电源驱动下，该系统可以实现1小时的稳定输出，所开发的电源可以满足GMUPS长时间驱动的需要。根据图6可以看出，本研究提出的DRCP方法相较于传统的谐振电流法同样展现出了更高的频率跟踪精度和更大的频率跟踪带宽。与传统的谐振电流方法相比，所提出的DRCP方法在使用电能传输装置与不使用电能传输装置的情况下，分别将跟踪带宽提高了>300 Hz(450 Hz至>750 Hz)和>800 Hz（200 Hz至>1000 Hz）。同时根据图7所示，对比传统的谐振电流法和DRCP方法在加工中的效果，可以看出，使用传统的谐振电流法在能够稳定追踪时，其加工过程的切削力要小于不使用频率跟踪时，但是，当传统的谐振电流法锁定了错误的谐振频率追踪方法失效时，切削力会增大并超过不使用频率跟踪时。而当使用DRCP方法时，由于其具有很高的跟踪精度和跟踪带宽，在所有的工艺参数下，都可以准确稳定的追踪谐振频率，从而保证整个钻孔过程的频率跟踪和加工效果的稳定，可以在钻孔过程中保持更小的切削力。验证了所提出的DRCP方法的有效性。
图5 超声电源长时间驱动实验：（a）采样电阻随温度升高的变化情况；（b）长时间驱动过程中的振幅变化
图6 不同跟踪方法下的负载频率曲线：（a）不使用LCCPT；（b）使用LCCPT
图7 使用DRCP方法、传统谐振电流方法和无跟踪时，切削力和驱动频率随时间的变化情况
【全文小结】
（1）提出了一种考虑动态谐振阻抗模型的频率跟踪方法，可以对超声系统受载后的变谐振电流进行识别；
（2）开展仿真实验验证了提出的DRCP方法相较于传统谐振电流法与相位法的优越性，可以实现高精度频率跟踪；
（3）基于FPGA平台搭建了具有频率跟踪能力的超声电源，利用实验验证了该电源可以满足超声加工的长时间驱动需求；
（4）开展实验验证了DRCP方法在静载与加工过程中的有效性，使用DRCP方法频率跟踪带宽获得显著提升。
【未来展望】
旋转超声加工是一种可以有效对硬脆材料和难加工金属材料进行加工的技术，在航空航天，半导体等领域具有广阔的应用前景。但目前针对超声加工系统还有较多问题需要研究解决，例如在多维超声加工中实现精确的频率跟踪，或搭建具有更高智能性的超声加工系统，实现对超声加工系统的智能化控制等。未来需要进一步开展研究，完善超声加工技术在相关领域的研究空白。